半夜發燒到39度，可采取以下措施：測量體溫、補充水分、服用退燒藥、注意休息、物理降溫、及時就醫。

1.測量體溫

使用體溫計測量體溫，確保準確了解體溫情況。

2.補充水分

發燒會導致身體水分流失，多喝水可以幫助補充水分，防止脫水。

3.服用退燒藥

可以根據醫生的建議服用退燒藥，如對乙酰氨基酚或布洛芬。但請務必按照藥品說明書的劑量使用。

4.注意休息

身體需要充足的休息來恢復，盡量減少活動，保持舒適的睡眠環境。

5.物理降溫

可以使用溫水擦拭身體，特別是頸部、腋窩和腹股溝等部位，但不要使用酒精或冷水擦拭。

6.就醫咨詢

如果發燒持續時間較長、體溫較高、伴有其他嚴重癥狀或有特殊情況（如孕婦、兒童、老人等），應及時就醫，咨詢醫生的建議。

需要注意的是，每個人的身體狀況和對治療的反應可能不同，如果對發燒或其他健康問題有任何疑慮，最好咨詢醫生的意見。同時，在疫情期間，如果有發熱癥狀，應及時就醫，并遵循當地衛生部門的指導。