咳嗽咳的右胸痛可能與胸部肌肉拉傷、胸膜炎、肺炎、肺栓塞、肺癌等有關，也可能是其他原因引起，建議及時就醫，明確診斷后進行治療。

1.胸部肌肉拉傷：劇烈咳嗽可能導致胸部肌肉拉傷，引起疼痛。

2.胸膜炎：胸膜炎是指由病毒或細菌刺激胸膜所致的胸膜炎癥，常伴有咳嗽、胸痛等癥狀。

3.肺炎：肺炎可導致肺部炎癥，刺激肺部神經，引起咳嗽和胸痛。

4.肺栓塞：栓子堵塞肺動脈或其分支可引起肺循環障礙的臨床和病理生理綜合征，可出現咳嗽、胸痛、呼吸困難等癥狀。

5.肺癌：咳嗽是肺癌的常見癥狀之一，當腫瘤侵犯胸膜或胸壁時，可引起胸痛。

此外，右胸部外傷、肋軟骨炎、帶狀皰疹等也可能導致咳嗽時右胸痛。

如果咳嗽咳的右胸痛持續不緩解或加重，建議及時就醫，進行相關檢查，如胸部X線或CT等，以明確病因，并在醫生的指導下進行治療。同時，在咳嗽時應盡量避免劇烈運動，注意休息，保持室內空氣流通，多喝水，以緩解咳嗽癥狀。