甲狀腺功能減退患者眼睛浮腫的改善方法包括飲食調理、物理治療、藥物治療等。具體如下：

一、飲食調理

飲食的調理很重要，要盡量避免食用含鉀元素較高的食物，可選擇食用山藥粥或紅豆薏米粥等，這有助于改善水腫狀況。因為這些食物可以在一定程度上促進體內多余水分的排出，進而減輕眼睛浮腫。

二、物理治療

可以采用物理治療的方式來改善。通常可通過熱敷或按摩等方法進行調理。熱敷能夠使局部溫度升高，加速局部的血液循環，有利于緩解浮腫；按摩則可以通過對局部肌肉的刺激，促進血液和淋巴液的流動，也有助于浮腫的緩解。

三、藥物治療

可在醫生指導下口服左甲狀腺素鈉片和甲狀腺片等藥物。左甲狀腺素鈉片能補充體內甲狀腺激素，從而改善甲減的癥狀，進而減輕因甲減導致的眼睛浮腫；甲狀腺片同樣具有補充甲狀腺激素的作用。

此外，還可能通過手術治療進行調理，具體需根據個人情況在醫生指導下選擇針對性的治療方法。總之，對于甲狀腺功能減退患者眼睛浮腫的情況，需要綜合多種方法進行治療和調理，以達到較好的效果。