家里沒有退燒藥時，孩子半夜發燒可先通過物理降溫、貼退熱貼來緩解，若不見效則需及時去醫院掛急診進行退燒治療。具體如下：

一、物理降溫：當孩子半夜發燒且家中無退燒藥時，若體溫在38度左右，可先進行物理降溫。用溫水擦拭寶寶額頭、腋窩、大腿根部等部位(1)，同時讓孩子適當多喝溫水，以幫助排尿從而促進降溫(2)。

二、貼退熱貼：在給孩子進行物理降溫的同時，若家里有退熱貼，可在孩子額頭部位貼上以幫助緩解發燒癥狀(1)，并且要時刻觀察寶寶體溫情況，使用體溫計進行測量(2)。

三、去醫院掛急診：孩子半夜發燒的情況較為常見。若采用物理降溫和貼退熱貼的方式仍無法及時緩解孩子發燒狀況，就需要及時到醫院就診，依據孩子發燒的程度進行有針對性的退燒治療。

總結概況提示：孩子半夜發燒時，可先采取一些力所能及的措施來處理，如物理降溫、貼退熱貼等，若效果不佳必須盡快就醫，以確保孩子的健康。