孩子手背被蚊子咬腫后，可以采取清洗叮咬部位、冷敷、避免搔抓、使用藥物、注意觀察和預防蚊蟲叮咬等措施。

1.清洗叮咬部位

用肥皂水或清水清洗叮咬部位，以去除殘留的蚊子唾液和細菌。

2.冷敷

用冰袋或冷毛巾敷在叮咬部位，每次15-20分鐘，可緩解瘙癢和腫脹。

3.避免搔抓

搔抓可能會導致皮膚破損，增加感染的風險，還可能會留下疤痕。

4.使用藥物

可以在醫生的指導下使用含有爐甘石、氧化鋅或糖皮質激素的止癢藥膏，緩解瘙癢癥狀。如果叮咬部位出現感染，需要使用抗生素藥膏。

5.注意觀察

如果孩子的癥狀持續加重，如出現發熱、疼痛、腫脹加劇、呼吸困難等，應及時就醫。

6.預防蚊蟲叮咬

在戶外活動時，給孩子穿長袖衣物和長褲，使用含有DEET的驅蟲劑，避免在蚊蟲較多的時間和地點活動。

需要注意的是，不建議給2個月以下的嬰兒使用含有DEET的驅蟲劑。如果孩子對蚊蟲叮咬非常敏感，可以咨詢醫生是否可以使用其他預防方法。同時，要保持孩子的指甲短而干凈，以避免搔抓叮咬部位。