被狗抓后皮膚發紅，需要立即采取以下措施：

1.清洗傷口

用肥皂水和清水沖洗傷口15分鐘以上，以減少感染的風險。

2.消毒處理

用碘酒或酒精消毒傷口。

3.觀察傷口

如果傷口出現紅腫、疼痛、滲液等異常情況，應及時就醫。

4.接種狂犬疫苗

如果狗沒有接種過狂犬疫苗，或者不確定狗是否健康，傷者應盡快接種狂犬疫苗。

5.注意觀察

在接種狂犬疫苗期間，應注意觀察身體狀況，如有不適及時就醫。

特別需要注意的是，狂犬病是一種非常嚴重的疾病，一旦發病，死亡率幾乎為100%。因此，被狗抓后，無論傷口大小，都應高度重視，及時采取上述措施。同時，家長應注意看好自己的孩子，避免孩子與狗接觸，以防發生意外。