手汗癥應該掛胸外科。以下是原因：

1.手汗癥是一種功能性局部異常多汗，由交感神經過度興奮引起，常表現為手掌、足底及腋窩過度出汗。

2.胸外科醫生在胸部疾病的診斷和治療方面具有專業知識和經驗，包括交感神經的解剖和功能。

3.對于手汗癥的治療，胸外科醫生可以根據病情選擇合適的方法，如胸腔鏡下胸交感神經鏈切斷術等。

4.手術治療手汗癥需要在胸腔內進行操作，涉及到胸部的組織結構，胸外科醫生能夠更好地處理相關問題。

5.術后的護理和隨訪也需要胸外科醫生的指導，以確保手術效果和患者的康復。

因此，手汗癥患者應該掛胸外科。如果對就診科室有疑問，建議咨詢醫院的導醫或掛號處，以獲得準確的信息。