指甲里出現輕度或重度化膿的處理方法如下：

一、輕度化膿的處理

1.酒精濕敷：當局部僅有輕微滲出、紅腫表現，化膿程度不嚴重時，可以采用酒精濕敷的方式。每天濕敷2次，每次持續20分鐘，這樣通常能明顯改善癥狀。

2.藥物治療：指甲里化膿多數是由甲溝炎引起的。病情較輕時，可以口服阿莫西林、阿奇霉素等抗生素來抗菌消炎，或者靜脈輸注左氧氟沙星、頭孢西丁鈉等抗生素進行抗感染，同時配合外用夫西地酸軟膏，通過內外雙管齊下，促使炎癥盡快消退。

二、重度化膿的處理

1.膿腫引流：若指甲下的膿液較多，保守治療無效，可沿著甲溝旁縱向切開以引流膿液，之后外用消炎藥并定期換藥來抗感染。

2.拔甲：當指甲嵌入周圍組織非常嚴重時，就需要將嵌甲拔除，這樣炎癥才能得到有效改善。

總之，對于指甲里化膿的情況，要根據化膿的程度選擇合適的處理方法，以促進病情的好轉。