小孩出生證明丟失可以通過前往醫院復印出生醫學記錄，向當地衛生行政部門或委托管理機構提出書面申請并提交相關材料，經核實無誤后補發，補發證明與原證明具有同等法律效力，不同地區具體流程和要求可能存在差異，可提前咨詢當地相關部門。

1.前往寶寶出生的醫院，復印出生醫學記錄。

2.向當地衛生行政部門或委托管理機構提出書面申請，并提交相關材料，如戶口本、身份證等。

3.經核實無誤后，按照相關程序補發出生證明。

需要注意的是，補發的出生證明與原出生證明具有同等法律效力。同時，不同地區的具體補發流程和要求可能會有所差異，可以提前咨詢當地相關部門。