一般來說，咳嗽時肝區疼痛可能由以下原因導致：一是長期劇烈咳嗽，二是肝炎，三是膽囊炎。

一、長期劇烈咳嗽：若患者長期存在劇烈咳嗽的情況，就可能因咳嗽牽扯而致使肝區出現疼痛。這種情況下，患者應注重休息，飲食上要保持清淡。

二、肝炎：咳嗽時肝區疼痛有可能是肝炎引起的，其通常和病毒感染、細菌感染等因素相關。患者除了咳嗽肝區疼痛外，可能還伴有惡心、食欲減退等表現。此時可以在醫生指導下使用雙環醇片、復方甘草酸苷片等藥物進行治療。

三、膽囊炎：當咳嗽伴有肝區疼痛時，也可能是膽囊炎導致的，這通常與膽囊管梗阻、細菌入侵等因素有聯系。患者除了肝區疼痛外，可能還會有右上腹劇痛、嘔吐等癥狀。針對這種情況，可以遵醫囑使用鹽酸哌替啶片、硫酸阿托品注射液等藥物進行醫治。

總之，當出現咳嗽肝區疼痛時，應及時查找原因，并根據具體情況進行相應的治療。