腦梗患者發生肺部感染后的存活時間是一個相對復雜的問題，它受到多種因素的影響，所以無法給出一個確切的時間范圍。

一般來說，如果腦梗患者的肺部感染程度較輕，且得到了及時有效的治療，包括溶栓、取栓、應用抗生素等，那么患者的預期壽命可能不會受到太大影響，有可能長時間生存。然而，如果肺部感染嚴重，患者可能因偏癱、昏迷等原因影響呼吸中樞，無法自主排痰，此時即使經過治療，存活時間也可能僅為數天至數月。

所以，腦梗患者發生肺部感染后，應盡早接受專業治療，并密切關注病情變化，以提高生存率和生活質量。同時，康復護理也至關重要，適當的拍背、霧化等方式可以幫助患者排痰，插胃管、鼻飼飲食則可以避免肺部感染加重。