甲亢病人可以吃竹筍，適量食用不會加重病情或影響治療，但需注意搭配含有豐富的鈣的食物，同時飲食應根據個人情況和醫生建議調整。

竹筍中的膳食纖維可以促進腸道蠕動，有利于消化和排便，對于甲亢病人因代謝率增加而導致的消化系統問題有一定的幫助。此外，竹筍中的維生素和礦物質也對身體有益，可以提供能量和維持身體正常的生理功能。

然而，需要注意的是，竹筍中含有一定量的草酸，過量食用可能會影響鈣的吸收。所以，在食用竹筍時，應適量搭配一些含有豐富的鈣的食物，如奶制品、豆制品等，以提高鈣的吸收率。