五個月寶寶體溫37.5℃是不正常的。

一般情況下五個月寶寶正常體溫，在36.1~37.3℃之間，當超過37.3℃時體溫是不正常的，可能表示存在低燒。這種情況下，家長應及時選擇濕敷的護理方法來幫助身體退燒，防止長時間低燒對寶寶身體技能造成刺激。

如果寶寶長時間存在體溫37.5℃時，應及時去醫院相應科室就診，明確引起體溫升高的具體原因，并有針對性的進行治療。日常生活中盡量不要讓寶寶接觸細菌或者病毒等微生物，還應注意防止身體受冷，對于減少體溫升高是有明顯效果的。

家長應在專業醫師的指導下，明確是否需要服用退燒藥物進行治療。